MOS信号模拟、数字和抽样-模拟信号和系统

变换方法

开关电容滤波器是以模拟信号表示的抽样数据电路。因此，一般来说它们的分析既需要模拟信号的数学工具(拉普拉斯和傅里叶变换)，又需要抽样信号的数学工具(Z变换)。而且，这两类变换间的关系必须正确地给以阐述和使用。为此，本章概要地给出模拟，数字和抽样一模拟系统的基本定义，然后讨论分析它们在时域和频域响应时需要的各种变换方法。最后，将描述从适当的模拟“原型”系统获得抽样数据系统传递函数的设计技术。

模拟、数字和抽样-模拟信号和系统

一个信号就是一个函数：在我们的应用中，函数的自变量是时间，因变量是一个如电压、电流或电荷的物理量。连续时间信号是一个在所讨论的时间区间内处处有确定值的信号(图2．1(a))。离散时间信号仅在离散的时间点(通常是等步长分隔)有值(图2.1(b))，而在其它任何时间上没有给予表示。离散时间信号，常常通过对一个连续时间信号抽样得到。因此，图2.1(b)所示的信号与图2.1（a）的信号满足下列关系式

这里，T是抽样间隔。另一类密切相关的信号是图2.1（c）中表示的抽样一保持信号。它满足

因此，抽样一保持信号(S／H)是一种仅在离散时间瞬刻变化量值连续时间信号。它完全由T和υ(nT)，n=0，1，2，……的值确定。

数字信号是一个数字序列。每一个数表示离散时间信号的某一量值υ(nT)。然而，数字信号中的数仅能用一个有限位的数字(如果信号是二进制码，即为比特)表示。因此，它们只能取离散值，这些值是最小有效数字的整倍数。相反，函数υ(t)、υ(nT)和lυSH(t)可以取任何量值，被称为模拟信号。后两类函数，υ(nT)和υSH(t)也常常称为抽样-模拟信号或抽样-数据模拟信号。

系统是能够处理信号的物理装置。根据它能处理的信号的类型而被称为模拟的或数字的、连续的或离散的系统等等。数字计算机是数字系统的一个例子，放大器则是连续时间模拟系统的一个例子。在本书中讨论的大部分电路处理的是如图2.1(c)所示的抽样一保持模拟信号。因此它们是一种特殊类型的连续时间模拟系统，用来变换输入S／H信号为另一个输出S／H信号。

处理电压、电流、磁通和电荷等电信号的模拟系统便是电路或网络。电路分析是通过建立网络方程和解网络方程来完成的。这些方程一般是通过下列三种关系获得的：基尔霍夫电压定律(KVZ)即电路中任何闭合回路上电压之和为零；基尔霍夫电流定律(KCL)即进入任何节点的电流之和为零；网络中的具体电路元件(电阻器、电容器、放大器等)确定的支路关系。

KVL和KCL仅涉及电压和电流的加减。而支路关系可能涉及这些量对时间的微分或积分。因此，对于电感器L两端电压υL(t)和流过它的电流iL(t)满足方程：