MOS晶体管非准静态模型的小信号激励原理特性解析

现在假设总的端电压具有下面的形式：

每式中右边的第一项是偏置电压，第二项是小信号电压(所有小增量都用小写下标来表示)。MOS管非准静态模型的小信号激励。采用上述电压形式的结果是使分析中的其他时变量的形式为：

假设υgs(t)、υbs(t)和υds(t)很小，上述用大写字母和大写下标表示的所有量都将和直流激励下的量一样；它们的值已经求得。MOS管非准静态模型的小信号激励。把由式(9.4.29)和式(9.4.30)得到的量代入式(9.4.18)至(9.4.28)，可把最终表达式分为“偏置”和小增量两部分。例如，把式(9.4.29a)、(9.4.30a)和(9.4.30f)代入式(9.4.18)，我们有

{  }中的量可以认作为由式(9.4.2)得到的Q´G(x)。因此，式(9.4.31)给出

同理，把式(9.4.30b)代入式(9.4.19)，给出

利用式(9.4.3)，该式给出

为了导出类似的耗尽区电荷表达式，首先要注意到，如果利用式(9.4.29b)，则式(9.4.20)中含平方根的项便成为

由于υbs（t）很小，上式中的右边部分可用泰勒展开式的前两项来近似。这就给出

其中的δ1由式(9.4.1)给定。把上式代入式(9.4.20)，并经以前那样的处理，则可得q´B（t）的小增量部分

因此可得

从式(9.4.23)出发，利用式(9.4.36)，并进行前面那样的处理，不难得到ui((x，t)：

由于υ_cs(x，t)在源端等于零，在漏端等于υ_ds(t)，所以从上式，有

从式(9.4.24)出发，可获得小信号量i_i(x，t)。利用u_i(x，t)很小这一事实，可把它产生的电流写成如下形式

从式(9.4.25)出发，利用∂II(X)／∂x和∂UI(x)／∂t=0这一事实，可以得到

从式(9.4.26)出发，可得漏端小信号电流

从式(9.4.27)出发，可得栅小信号电流

现在可把式(9.4.34)和(9.4.32)代入上式。如果所得结果中的υ_cs(x，t)用从方程(9.3.39)中解出的υ_cs(x，t)来代替，则可获得

从式(9.4.28)出发，可得衬底小信号电流

把式(9.4.38)和式(9.4.37)代入上式，并把所得结果中的υ_cs(x，t)用从方程(9.4.39)中解得的υ_cs(x，t)来代替，可得

显然，为了求出任意一端的电流，需要有u_i(x，t)的表达式；端电流必须根据式(9.4.42)和式(9.4.43)来求。MOS管非准静态模型的小信号激励。当然，求得的端电流通过边界条件式(9.4.40)和(9.4.41)取决于端子上小信号电压的形式。在下面的内容中，我们将介绍当端电压假设为一种感兴趣的特殊形式时复指数激励。

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