讲解MOS晶体管参数模型工作原理图及其特性

超高频放大器（并非必须使用MOS晶体管）的设计常常利用所谓参数来进行。本节中我们推导关于MOS器件的参数模型。我们将首先推导出这种模型的一般形式。进行这一推导时，对器件的物理情况将不作任何假设。MOS晶体管y参数模型。事实上，我们甚至不必假设器件是一个MOS晶体管。对器件设置的唯一限制条件是它有四个端子。为了以后方便，我们将用D、G、B和S来表示这些端子。但在目前，尚可不必把这些符号和一个特定器件的具体端子联系来；实际上，我们也可能改用X、Y、Z和W。

考虑如图9.16所示的，在每个端子上由偏压和小信号电压驱动的晶体管。图9.13a表示这一晶体管由电压激励的小信号分量驱动时，它的小信号等效电跨。现在假设所有的小信号电压都是正弦波，且有相同的角频率ω。MOS晶体管y参数模型。于是，在正弦稳态时，所有小信号电流也将是正弦波，且具有同样的频率。小信号电压和电流可由余弦函数来表示，例如，

为简便起见，从现在起我们将用术语“电压”和“电流”，而不用更完整的“电压相量”和“电流相量”。因为上下文是清楚的，不会引起混淆。图9.13a电路的相量表示绘于图9.13b。

假设我仃]对于Vg、Vb、Vd和VS对Id的影响感兴趣，则可进行四个实验。在每个实验中，我们将只考虑图9.13b中四个小信号电压中的一个，而把其他三个的电压设为零。这等效于把图9.1b中的三个小信号电压源的电压设为零，但是，该图中的所有四个直流偏置电源当然都要原封不动地留下。MOS晶体管y参数模型。这四个实验总结在图9.14中。在每个实验中，电流相量和电压相量之比是复导纳。对于四个复导纳，我们将用表示在图9.14中的符号来表示。

小信号等效电路是线性电路，它们表示在一个加有微小信号的邱际晶体管中，电流Id、Ig、Ib和Is是Vd、Vg、Vb和Vs的线性函数。这样，当听有四个小信号电压都作用(电压不为零)时，可用叠加定理来求Id。MOS晶体管y参数模型。应用叠加定理计算Id寸，每次只考虑一个电压作用，算出它所产生的电流，然后把各个电流加起来：

利用图9.14中的定义，上述公式可写成如下形式：

可以进行类似的实验，以确定其余三端中的每一端的电流。在每一种情况下，定义导纳如下：

这样，共有四个方程：

注意，除了这里没有使用减号之外，这些方程在形式上类似于式(9.2.2)。这是采用定义式(9.3.5)[该式应可与式(9.2.1)相比]的必然结果。导纳参数的这一定义在网络理论中是标准的。表示成矩阵形式的方程式（9.3.6）称为导纳矩阵，或不定导纳矩阵。

按照与导出式（9.2.8）所用方法的类比推理，可以得到参数之间的关系

与此类似，按照与导出式(9.2.12)所用方法的类比推理，可以断定式(9.3.6)中的第四个方程可以省略(事实上，可以选四个方程中的任意一个加以省略)而不失去数据，剩下的三个方程可写为如下形式：

式中Vx=Vx-V。上述方程组可用图9.15的电路来表示，对电路中的电流相量写出基尔霍夫电流定律便可直接验证这一电路。

还可以有其他的三端口参数表示。例如，若不用S端作为电势参考点并略去式(9.3.6d)，若不用b端作为电势参考点并略去式（9.3.6场）则可获得示于图9.16的电路模型。对于一个MOS晶体管来说，这一模型的吸引入的特性是它采用了一个“合乎自然的”，选择——以衬底端为参考点。MOS晶体管y参数模型。例如，在NMOS生产工艺中，这是芯片上所有器件的唯一公共端。还有，对于一个对称布图的器件来说，源和漏的作用是相同的，故有ss=dd，sg=dg以及sd=ds。把这样一些相等的值用于图9.16，可使模型的对称性明显化。然而，以衬底作为参考的小信号模型用得并不多。有一部分原因是由于传统习惯。早期，人们把MOS晶体管当成二端器件来处理，并把众所周知的来自于真空管(以阴极作为参考)和双极晶体管(以发射极作为参考)的建模方法照搬给MOS晶体管(以源作为参考)。这样，多年来的结论和直觉知识可能套用到了新的器件上。MOS晶体管y参数模型。还有，对许多工程师来说，栅-源部分的电压是“正常的”输入。变化υGS(同时保持υGB不变)对漏端电流的影响通常比变化υGB(同时保持υGS不变)的影响更加厉害，因此以源作为参考。然而，弄明白以衬底为参考会有什么方便之处也许是一个有意义的问题。

为了把当前的模型和图9.5中的模型联系起来，现在，我们使前者向后者靠近一步。按照类似于导出式(9.2.19)的方法，可把式(9.3.8)重写为下面的形式:

其中

这些方程可用图9.17的电路来表示。由于这一模型的推导方法是通用的，故图9.5中的模型应仅仅是它的一种特殊情况。通过对两种电路的比较，对于这一特殊情况，我们得到：

在以上方程中可观察到：  (1)m、mb和-sd有恒定的正实部，(2)所有参数都有一个与频率成正比的虚部。这个结论实际上可通过测量来证实，测量时频率可高到ω₀／3[ω₀由式(8.3.6)给出]。事实上，电容值可由测得的导纳虚部中的比例常数来确定。但是，当频率高于ω₀／3时，上面所预测的特性就不存在了。MOS晶体管y参数模型。此时，测量结果表现出，例如m的实部和虚部的大小都随频率升高而减小,  以及gs的实部开始不为零。要解释这些现象必须放弃准静态假设，这就是下一节将要进行的工作。

在结束本节之前，我们简单扼要地说一下参数的测量问题。一般情况下，器件的所有参数都是与频率有关的复数。这些参数可用信号发生器和幅值／相位表来测量。对器件加以适当的偏压，并在其中之一端上施加一小信号电压，然后在每一个端上观察由此而产生的小信号电流。于是，参数便可从式(9.3.5)计算出来。遗憾的是，实际的详细情况可使这种测量变得十分错综复杂。MOS晶体管y参数模型。例如，在测量dg时，感兴趣的交流小电流载在叫个相比之下大得多的直流偏置电流的顶上。特别是，需要仔细设计线路，以便把直流和交流分开而不改变后者的相位(或者至少不以无法预测的方式改变相位)。还有，在设法确定dg的一个分量(实部或虚部)时，若另一分量很大，则可知会引起问题。MOS晶体管参数的测量在文献中已有报导。可是，多数情况下，该测量是在分立器件上进行的，因而包含了诸如由封装而引起的大寄生元件的效应。估算寄生元件，并减去它们的效应并非总是容易的事，吧部分测量线路与待测晶体管集成在同一芯片上，有助于消化这样一些问你题。

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