MOS晶体管通用电荷薄层模型原理及重要性解析

在7.4.2节和7.4.4节中，我们已经看到，若把强反型和若反型分别加以考虑，则就有可能在两个区域的每一区域中都获得简单的电荷表达式。可是，导出一个对所有反型区都适用的每种电荷的通用表达式(如同4.3节中对漏端电流所做的那样)也是有可能的。这些表达式甚至也适用于中反型区(一个至今尚未导出简单表达式的区域)。通常，为了实现这种通用性，必须接受额外的复杂性。

推导通用的电荷表达式的原理是很简单的。单位面积反型层电荷的通用表达式(用于4.3节)为

式中相应的耗尽区单位面积电荷的通用表达式是

假设漂移和扩散都存在，则漏端电流由式(4.3.5)给出，由该式可得出

把上述三个方程适当地代入式(7.2.3)和(7.3.9)，便可导出总电荷QI、QB，QG、QD和QS的通用表达式。例如，把式(7.4.42)代入式(7.2.3a)，我们得到

式中ψso和ψSL分别是沟道源端和漏端的表面势，ID已在4.3节中求出。利用式(7.4.40)和(7.4.41)，把Q´I表示为ψs以后，便可计算式(7.4.43b)中的第一个积分，计算结果将用由式(4.3.18)确定的ψso和ψSL来表示。把Q´I，漏用ψSL来表示，把Q´I，源用中ψso来表示，式(7.4.43b)括号内的量也可用类似的方法来求得。注意，如同4.3节所讨论的那样，ψSL和ψso必须十分精确地知道。

为检验式(7.4.43b)，现在来考虑强反型这一特殊情况，此时，假设只有漂移电流。于是，式(7.4.42)的右边将只有第一项(4.3节)。因此，在式(7.4.43b)中将只有积分项。把式(4.4.7)和(4.4.10)代入这一积分项中，可见，该项简化为专门为弱反型而导出的式(7.4.2c)。若现在改为考虑弱反型工作，则电流实际上全部由扩散引起，即在式(7.4.42)中只有第二项。因此，式(7.4.43b)中将只出现第二项。把式(4.6.10)的ID代入这一项，可见，该项简化为专门为弱反型而导出的式(7.4.36)。中反型时，式(7.4.43b)中的两项将都是重要的。

其余电荷可用类似的方法求出，并也可用ψso和ψSL来表示。这一计算结果冗长，但数学上是简单易懂的；这一计算过程涉及了变量变换和积分运算。如果式(7.4.41)用表示为ψs真的一阶多项式的Q´B表达式来代替，就有可能进行某种简化。

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