解析半导体的漂移电流的作用及其特性定义分析

半导体的漂移电流

电流的意义就是单位时间内电荷通过某处而运动。此电荷可以是电子，也可以是空穴。暂且只用电子来考虑电流的流动。空穴电流则可仿效时论。

倘若电子电流在半导体中流动，可以认为，所有的电子都具有确定的平均速率。在体内，欧姆定律为

式中

电流密度可定义为单位时间单位面积所流过的电荷量。因而

式中n为单位体积材料中参与导电电子的数目，而e为电子的电荷量。

如果对半导体中的电子施加电场，由于静电力的作用，每个电子均被加速。然而，这种情况如果在半导体导电过程中无限的延续，对于一定的外加电压，电流密度理应飞快地增大，因为（v）随时间而呈线性增大。实际情况并非如此，因为欧姆定律并不是时间的图数。由此可见，半导体中存在着一种减缓电子运动的“磨擦力”，由于它的作用，电子只能得到一个有限的速率。

阻止电子不断加速的磨擦力是“电子散射过程”。电场加速电子运动的过程一直延续到它与材料中的晶格或者杂质发生碰撞而散射为止。当然，电子在任何方向都会发生散射，不过讨论时可把散射过程简化为一维的情况，不难想像，每一次碰撞（或者散射过程）如何使电子速率降低，而在确定时间内得到一个平均的速率。这种过程如图2-1所示。

半导体材料中的碰撞过程可以分为两大类：晶格散射和杂质散射。这两种机构综合的结果便产生“摩擦力”，再来考虑一维的情况，假定这个力的方向与电子运动的方向相反，而其大小与速率成正比。

式中R为比例常数。如果电子获得了确定的速率，此时肯定不存在任何的平均力。因而，此时的磨擦力大小与电场力的大小相等，因为它的作用方向相反。

由（2·1）和（22）得到：

把上式代入（2·4）整理而得下式：

这样磨擦力可定义为：

式中m为电子的质量而τ为两次碰撞之间的平均自由时间力的定义已与质量乘加速度的定义极为相近。联立解（2·3）和（2·6）就得到仅仅由于电子导电而获得的材料电导率。

还应该说明一下，上述的所有分析都是建筑在欧姆定律的含义之上，其含义就是电场对电导材料中的电子仅产生一个恒定的速度而不产生恒定的加速度。方程（2·7）可重写为

现在我们就可把迁移率以定义为

在厘米-克-（cgs）的单位制中，迁移率的单位为厘米/伏-秒。由上述可见得：

因而

恒定速率（现在把它叫做漂移速率）等于迁移率乘以外加的电场强度。电子迁移率用来衡量在电场作用下，材料中电子发生运动的难易程度。室温时，漂移速率要比热运动的速率小得多，因为电子的热运动速率是无序的，而用来说明电流流动的漂移速率却是有方向性的。

半导体中电子和空穴的迁移率都是晶格和杂质散射的函数。因此，在获得迁移率的数值之前，必须先考虑一下掺杂的濃度。一般地说，总的漂移迁移率与晶格散射迁移率和杂质散射迁移率的关系为

晶格散射迁移率和杂质散射迁移率的具体特性这里不予讨论，一般较为完整的导体物理教科书都谈及这个问题。

电子的移速率为，而空穴的漂移速率为。电子漂移速率的负号说明在电场作用下，其运动方向与空穴运动的方向正好相反。μ_p是空穴的迁移率，μ_n是电子的迁移率。

如图2-2所示，我们来看一下电压v跨接到长度为，截面积为A的半导体上的情形。电场的方向如图所示，电场强度等于。每立方厘米的半导体含有n个电子和P个空穴。这洋，就有-en（库仑/厘米³）的电荷密度沿着与电场相反的方向源移，而eP（库仑/厘米）的电荷密度则沿着电场的方向而漂移。空穴与电子的电流密度应为

上述电流密度以（安培/厘米²）为单位。总的电流密度为空穴和电子两种分量之和。

然而

因而在半导体棒中总的电流密度为空穴和电子电流之和。

棒中的电场强度为。上式乘以棒的面积就得到回路中的总电流。

这种电流完全是由于载流子的漂移运动而产生的，也是外加电场的结果。在MOS场效应晶体管中，这是主要的导电机构。

欧姆定律的电路形式为熟悉的V=I·R。这样，一块半导体材料的电阻就为

图2-2所示那种形状的材料电阻与其电阻率的关系为为材料的电阻率。因而尘导体的电阻率为

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