MOS电容器深耗尽条件下的栅-衬电容特性详解

如栅极绝缘物有些“漏电”，甚至有一微弱的稳态电流由栅极流到衬底，或者，如栅压从对应于累积的偏压范围非常迅速地转换为在稳态条件下正常地产生反型的数值，则MOS电容器结构是工作在深耗尽状态。如果在前一情况，少数载流子无法在硅表面累积，或者在后一种（暂态）情况，如果在少数载流子还未来得及在硅表面累积之前就测量电容，则栅极电场必须用表面耗尽区电荷来终止。在这样条件下，表面耗尽区宽度将继续增加，并超出其最大平衡值Хdmax，而无表面反型情况发生。因此，随着栅极电场在正常地相当于反型的偏压范围内增加，测量栅-衬电容将减小。这个情况表示在图3.16上，图中表明的是深耗尽条件下，用p型硅衬底制作的MOS电容器的栅-衬电容特性，同时也表示出存在n型表面反型层时的高频和低频特性。

在深耗尽条件下单位面积栅-衬电容由（3.1）给出，可以改写成

式中表面耗尽区的单位面积电容CSD由式（3.2）确定。当只有表面耗尽区存在时，，（3.6）取如下形式

将ρ（x）=-qNA的泊松方程从x=0到x=xd积分二次，得到忆及表面耗尽区中单位面积电荷密度由（2.33）给出，于是（3.29）简化为

或

让方程（3.32）和（3.30）相等得到

再乘以2Cox²，经过整理，得出下式

现在（3.28）可以写成如下形式

或

将（3.36）代入（3.34），可以得到

根据定义，Y必须为正。因此

最后，将（3.38）代入（3.28）得到在深耗尽条件下MOS电容器（归一化）栅-衬电容的表达式：

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