CMOS倒相器瞬态响应分析及详解

CMOS倒相器瞬态响应

从分析单沟道MOS倒相器的瞬态特性知道，组成倒相器的MOS管本身的频率响应是比较快的。在实际的电路中，影响电路开关速度的主要因素是输入端的负载电容上及MOS器件对这些电容充放电能力的大小。

图2-48为一个CMOS倒相器中存在着各种寄生电容示意图，这里用一个总的有效负载电容来表示。

式中为输入电容，包括栅源电容、栅漏电容；表示输出电容，包括漏一衬底结电容及封装布线等杂散电容。系数表示驱动个相同的倒相器。

在讨论CMOS倒相器的开关特性时，仍假定输入电压为理想的阶跃波。

1、下降时间（导通时间） 

CMOS倒相器的下降时间的分析方法，与E/EMOS的分析方法是一样的。当输入从“0”跳变到“1”（设输入“1”电平等于），倒相器要实现“0”电平输出，必须经过输入管的饱和区和非饱和区放电，如图2-47（a）所示。放电轨迹如图2-47（b）所示。

（1）饱和区放电时间

当，输入管工作在饱和区。由于负载管截止，可以忽略负载管电流。根据（饱和），得到方程：

用分离变量法积分。在这段放电时间里，电压从下降到（饱和区与非饱和区的分界点）。

这就是CMOS倒相器导通时，负载电容经工作在饱和区的输入管放电所需的时间。

其中：

称为时间常数。

若，可算得：

（2）非饱和区放电时间

当时，输入管工作在非饱和区，放电轨迹对应非饱和区的一段曲线。同样，可根据，得到方程：

用分离变量法积分。在这段放电时间里，输出电压从下降到，即输出“0”电平。

利用积分公式：

得到：

这就是倒相器负载电容经工作在非饱和区的输入管放电所需的时间。

当，可算得。

（3）下降时间的表达式

 CMOS倒相器的下降时间应为饱和区放电时间和非饱和区放电时间之和：

若写成归一化电压的形式，则下降时间可表示为：

从式（2-82）可以看出，CMOS倒相器的下降时间与负载电容成正比，愈大，放电时间意长，与输入管的沟道宽长比（W/L）N，成反比，（W/L）N愈小，输入管的等效电阻意大，放电时间就愈长。

2、上升时间（截止时间）

当CMOS倒相器输入由“1”跳变到“0”，电路由导通转变为完全截止。为达到“1”电平输出，导通的负载管必须对电容充电，如图2-48所示。

与分析下降时间的方法相同，得到时间常数和下降时间的表达式为：

写成归一化的上升时间为：

从式（2-86）看出，CMOS倒相器的上升时间与负载电容成正比，与负载管的沟道宽长比成反比。

由于CMOS倒相器在导通或截止时，总有一个管子截止，一个管子导通。所以，负载管的沟道尺寸可不受功耗的限制。因此，负载管和输入管沟道的宽长比可设计得差不多大小。

这样，可使电容充电和放电的时间差不多，上升时间和下降时间也近似相等。这与单沟道MOS倒相器的情况是不同的。

式（2-82）和（2-86）是在输入为阶跃波情况下导出的。归一化上升或下降时间与归一化的阀值电压之间的关系，可用图2-49表示出来。由于两个表达式完全是对称的，所以横轴表示时，纵轴就表示归一化下降时间，如横轴表示时，纵轴就表示归一化上升时间。

从图看出，阀值电压愈大，开关时间意慢，超过电压关系0.3时，开关时间随阀值电压的增加而显著增加。

为了对CMOS倒相器的开关时间有个定量的概念，这里举一个例子。

假设CMOS倒相器的总负载电容分别测得饱和电流，求倒相器的开关时间。由于：

3、双门延迟时间

由于倒相器的输出信号不仅具有一定的上升和下降时间，而且相对于输入信号有一定的时间延迟，称为延迟时间。图2-50（a）所示为多级倒相器，即使第一级输入一个阶跃电压信号，但经过若干级之后，其波形也不会保证为阶跃信号了。这样一个非阶跃信号驱动下一级倒相器时，显然其延迟时间会更长一些。

所谓双门延迟时间，是指输入电压经过两级倒相器以后相应的50%幅度的时间间隔，亦称“对”延迟时间，其近似表达式为：

此式在，即近似匹配的情况下才适用。用这一式子计算，误差不大于10%。

由图2-30可看出：要使”短，必须使倒相器的上升和下降时间都短。上升时间主要与负载管有关，下降时间主要与输入管有关。如果上升时间很短，下降时间很长，显然并不能使双门延迟时间缩短，相反，如下降时间很短，上升时间很长，也不能使”。缩短。要使最短的条件一定要满足，且两者都很小。为了满足这个要求，倒相器的参量必须满足近似公式：

若两管完全对称，显然，是最佳开关响应条件。若，则电路的开关性能将变坏。随着的减小，开关响应更趋恶化。详见图2-51，图中分别给出了时，和的关系。当减小时，由于负载管的跨导减小，PMOS负载管对的充电时间变长，使同时，随着阀电压的增高增加，所以导致增加。因此在速度设计上，强调，和阀值电压要小是很重要的。如很小时，负载管的增加将对的影响起主要的作用。因为增大，负载管导通困难，致使增大，所以开关特性变差，延迟时间变长。

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