MOS管结构的表面势及空间电荷区的电荷解析

从上面讨论知道，表面势φs的大小，是表征空间电荷区电荷量多少的一个量。它们的数量关系在后面的讨论中是非常有用的。

1、MOS表面势 

半导体表面空间电荷区在Si-SiO2界面处的表面势，可以通过解泊松方程来求得。一般情况下，空间电荷区内存在着电离的受主N2和施主NA，还有电子和空穴P。因此，空间电荷区的电荷密度可写为：

但是在耗尽层近似条件下，空间电荷区的电荷密度可化简为Q（χ）=-qNA。因为所考虑的是P型半导体，空间电荷区中的ND≈0；在耗尽时，空间电荷区的空穴浓度p（χ）《NA；而在φs<2φ_F时，空间电荷区中的电子浓度n（χ）《 NA。所以，耗尽近似下的Q（χ）=-9N_A。把它代入泊松方程，得：

这一方程与分析PN结耗尽层时的泊松方程是一致的。下面求解这个方程：

首先，把（1-5）式改写成：

用分离变量法，对两边积分：

即得到电场在空间电荷区距Si-Si02界面为χ处的电场强度，式中χ4为耗尽层（空间电。荷区）的宽度。

再将时，并用分离变量法，对两边积分：

即得空间电荷区内距Si-SiO2界面χ处的电势为：

当χ=0时，(0)≈φs。即：

耗尽层宽度即为此处的空间电荷区宽度，可以写成：

这个结果与单边突变结PN结空间电荷区的宽度类同。如果满足强反型条件φs=2φ_F，那么空间电荷区的最大宽度为：

2、空间电荷区的电荷密度

根据（1-9）式，我们可以得到空间电荷区内单位面积的电荷量为：

如果N_A-10¹⁸个/cm³，φs分别为0.2V和0.4V，则可以得到单位面积内空间电荷密度为：2.5×10^-8C/cm²和3.6×10^-8C/cm²。

从式1-8中可以看到，掺杂浓度愈高，要达到强反型的表面势就愈大，这和前面讲到的强反型条件φs=2φ_F是一致的。MOS结构表面势

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